Pierwsza Słoniarnia (1929 r.) była usytuowana na terenie dzisiejszego wybiegu nosorożców. Na wybiegu znajdował się budynek w którym słonie mogły się skryć przed zimnem. Łącznie z nim wykonano potężną rampę prowadzącą na dach budynku. Taka konstrukcja miała zapewnić bezpieczeństwo zwierzętom na wypadek powodzi.
Na terenie wybiegu (wówczas słoni) zakopano karabiny i radiostacje, pochodzące ze zrzutów z Zachodu i kupione od Niemców, które Jan Żabiński wykopał jeszcze przed wybuchem Powstania Warszawskiego. Tu także Rachela Auerbach ukryła część dokumentów Oneg Szabat, podziemnego archiwum założonego przez historyka Emanuela Ringelbluma w getcie warszawskim.
Z kolei w latach 70-tych, 23-letni słoń Rayach odkrył na wybiegu tajemniczy wykop, który pochodził z czasów II wojny światowej i stanowił tajny schron lub skrytkę na broń i amunicję.
Po II wojnie światowej obiekt został przebudowany. Po otwarciu nowej Słoniarni na starym wybiegu przez krótki czas mieszkały wielbłądy, a następnie zaadaptowano go dla nosorożców i takie przeznaczenie ma do dziś. Na wybiegu można zauważyć pozostałość rampy po której niegdyś słonie wchodziły na dach.
Dwa pierwsze słonie, które przyjechały do Warszawskiego ZOO otrzymały imiona Jaś i Kasia. Pochodząca z Indii Kasia, szybko stała się ulubienicą Warszawiaków. W 1937 r. przyszła na świat córka Jasia i Kasi -Tuzinka (były to pierwsze narodziny słonia w Polsce, a dwunaste na świecie w warunkach ogrodu zoologicznego, stąd słoniczka otrzymała takie imię)